Das Nim-Spiel existiert in vielen Varianten. Das Internet enthält eine Vielzahl von Beschreibungen, teilweise auch sehr "mathematische".

http://wikiludia.mathematik.uni-muenchen.de/wiki/index.php/Nim-Spiel

https://www.alraft.de/altenhein/spiele/nim-spiel/grundlagen.html

Bei der einfachen Variante (x Hölzchen in einer Reihe) ist die Strategie, die zum Gewinn führt, recht einfach und offensichtlich.

Für die zweite Variante - mehrere Reihen Hölzchen, meist in Pyramidenform gelegt - ist die Gewinnstrategie alles andere als offensichtlich. Mathematisch basiert sie auf einer speziellen Binär-Arithmetik. Damit ist sie auch relativ leicht zu programmieren. Das Nim-Spiel soll eines der ersten Spiele gewesen sein, das auf einen Computer übertragen wurde.

Beide Varianten habe ich umgesetzt.

1. 16 Streichhölzer in einer Reihe, abwechselnd müssen bis zu drei genommen werden.
2. Eine Pyramide, bestehend aus vier Reihen mit unterschiedlicher Anzahl von Hölzchen. Es müssen Hölzchen aus einer beliebigen Reihe genommen werden, dabei kann auch die gesamte Reihe geleert werden.

Bei beiden Varianten besteht die Strategie darin, in eine "Gewinnposition" zu gelangen. Ist diese einmal erreicht, kann der Spieler bei konsequenter Verfolgung dieser Strategie nicht mehr verlieren.

Für das Computerprogramm besteht die Problematik darin, eine Entscheidung zu fällen, wieviele Hölzchen weg genommen werden sollen, wenn er in keiner Gewinnposition ist. Hier wird dann der Zug durch eine Zufallsfunktion bestimmt.